Question

11．沿一個(gè)圓柱體底面的一條直徑垂直向下切開，截面為一個(gè)邊長6cm的正方形，它的體積是169.56cm³，與它等底等高的圓錐體的體積是56.52cm³．10．把一根3米長的木頭截成4段，（每段仍是圓柱形），表面積比原來增加30.48平方分米，這根圓柱體木頭的體積是152.4dm³．

Answer 1

分析 沿一個(gè)圓柱體底面的一條直徑垂直向下切開，截面為一個(gè)邊長6cm的正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑、高都是6厘米，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=πr²h”、圓半徑與直徑的關(guān)系“r=$\fracvf6oen1{2}$”即可求出這個(gè)圓柱的體積；根據(jù)等底、等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$即可求得與它等底等高的圓錐體的體積．把這根據(jù)3米長的木頭截成4段，截3次，每截一次增加2個(gè)底面，這樣就是增加了6個(gè)底面，用增加的底面積除以6就是這根圓柱木頭的底面積，根據(jù)圓柱底面積計(jì)算公式“V=Sh”即可求得它的體積．

解答 解：3.14×（$\frac{6}{2}$）²×6
=3.14×9×6
=169.56（cm³）
169.56×$\frac{1}{3}$=56.52（cm²）
答：這個(gè)圓柱的體積是169.56cm³，與它等底等高的圓錐的體積是56.52cm³．

3米=30分米
（4-1）×2
30.48÷[（4-1）×2]
=30.48÷[3×2]
=30.48÷6
=5.08（平方分米）
5.08×30=152.4（立方分米）
答：這根據(jù)圓柱體木頭的體積是152.4立方分米．
故答案為：169.56，56.52，152.4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查圓柱、圓錐體積的計(jì)算．解答此題的關(guān)鍵一是弄清題意；二是計(jì)算相關(guān)計(jì)算公式并會(huì)運(yùn)用．