Question

一個圓柱和一個圓錐，底面積相等，體積也相等．圓柱的高是18厘米，圓錐的高是（　　）厘米．

• A、6
• B、18
• C、54

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．

解答： 解：設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：

V

S

；
圓錐的高為：

3V

S

；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，
因為圓柱的高是18厘米，
所以圓錐的高為：18×3=54（厘米），
答：圓錐的高是54厘米．
故選：C．

點評：此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．