Question

一輛貨車(chē)從甲地到乙地需7小時(shí)，一輛客車(chē)從乙地到甲地需9小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，途中貨車(chē)因故停車(chē)2小時(shí)，相遇時(shí)，客車(chē)比貨車(chē)多行了30千米，甲乙相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：由題意可知，貨車(chē)每小時(shí)行全程的

1

7

，客車(chē)每小時(shí)行全程的

1

9

，則客車(chē)在貨車(chē)修車(chē)時(shí)行了全程的

1

9

×2，兩車(chē)共行了全程的（1-

1

9

×2），所以?xún)绍?chē)的共行時(shí)間是（1-

1

9

×2）÷（

1

7

+

1

9

）．然后根據(jù)貨車(chē)所時(shí)間及每小時(shí)所行的占全程的分率分別求出相遇時(shí)貨車(chē)行了全程的幾分之幾后，求出30千米占全程的分率后，即能求出全程．

解答： 解：（1-

1

9

×2）÷（

1

7

+

1

9

）
=（1-

2

9

）÷

16

63

=

7

9

÷

16

63

=3

1

16

（小時(shí)）．
30÷[（1-

1

7

×

49

16

）-

1

7

×

49

16

]
=30÷[（1-

7

16

）-

7

16

]
=30÷[

9

16

-

7

16

]
=30÷

2

16

=240（千米）．
答：甲乙相距240千米．

點(diǎn)評(píng)：首先求出兩車(chē)共行路程占全程的分率，然后根據(jù)工作量÷效率和=工作時(shí)間求出兩車(chē)的相遇時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．