Question

一件工作，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)要做18天，甲工作1天后休息，乙接著工作1天后休息．如果按甲、乙、甲、乙的順序交替工作，每次一天，那么需要多少天完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題專題

分析：把這件工作看作單位“1”，甲單獨(dú)完成需要12天，每天完成

1

12

，乙單獨(dú)要做18天，每天完成

1

18

，假如不休息，兩人共同完成需要的時(shí)間數(shù)：1÷(

1

12

+

1

18

)=7

1

5

天，由于它們工作一天休息一天，求出輪流工作7天后，完成的工作量，進(jìn)而求出剩余的工作量，然后依據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，求出甲完成剩余工作量需要的時(shí)間，最后加輪流工作的時(shí)間和即可解答．

解答： 解：1÷(

1

12

+

1

18

)
=1÷

5

36

=7

1

5

（天）；
兩人合作需要7天多一點(diǎn)；
[1-(

1

12

+

1

18

)×7]÷

1

12

+（7+7）
=[1-

5

36

×7]÷

1

12

+14
=[1-

35

36

]÷

1

12

+14
=

1

36

×12+14
=14

1

3

（天）；
答：需要14

1

3

天完成．

點(diǎn)評(píng)：把這件工作看作單位“1”，關(guān)鍵是明確兩人輪流干的天數(shù)，解答本題的依據(jù)是工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系．