Question

在右面的長方形中畫上一條線段，把長方形分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形，梯形中最大的角是

135

°，測量相關數據，求出梯形的面積．

Answer 1

分析：（1）要把這個長方形分成一個最大等腰直角三角形和一個梯形，則所畫的等腰直角三角形的腰等于長方形的寬；
（2）則梯形中有兩個直角一個銳角和一個鈍角，鈍角最大，與三角形的底角合起來等于180度，又因為等腰直角三角形的底角是45度，則最大角的度數=180°-45°．
（3）測量出梯形的上底、下底和高，代入面積公式計算．

解答：解：（1）如圖所示：；
（2）梯形中最大的角是：180°-45°=135°；
（3）如圖：梯形的上底為：2厘米，下底為：6厘米，高為：4厘米，
梯形面積為：
（2+6）×4÷2，
=8×4÷2，
=16（平方厘米）．
答：梯形面積為16平方厘米．

點評：解決本題要根據等腰三角形的特征確定兩腰的長度及角的大小，也就得出梯形的各個組成部分的長度和角的大小，再根據公式計算出面積．