Question

已知y=y₁+y₂，y₁與2x-1成正比例，y₂與x²成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=22，x=-2時(shí)，y=17，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：等量關(guān)系與方程,辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易方程

分析：據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把x=3時(shí)y=22，當(dāng)x=-2時(shí)，y=17．代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式．

解答： 解：設(shè)y₁=k₁（2x-1），y₂=k₂x²，
∵y=y₁+y₂，
∴y=k₁（2x-1）+k₂x²
把x=3，y=22；x=-2，y=17代入，

5k1+9k2=22 -5k1+4k2=17

，
解得

k1=-1 k2=3

．
∴y=3x²-2x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等量關(guān)系與方程．確定函數(shù)解析式的關(guān)鍵是正確理解圖象上的點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系．