Question

（2011?廣州模擬）觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有

121

個．

Answer 1

分析：分別數(shù)出第一、第二、第三個圖中白色三角形的個數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長規(guī)律，即可推出第5個大三角形中白色的三角形的個數(shù)．

解答：解：第一個圖形的白色三角形個數(shù)為1=3⁰，
第二個圖形的白色三角形個數(shù)為1+3=3⁰+3¹，
第三個圖形的白色三角形個數(shù)為1+3+9=3⁰+3¹+3²，
第四個圖形的白色三角形個數(shù)為1+3+9+27=3⁰+3¹+3²+3³，
第五個圖形的白色三角形個數(shù)為3⁰+3¹+3²+3³+3⁴=1+3+9+27+81=121，
答：第五個圖形的白色三角形個數(shù)為121個．
故答案為：121．

點評：此題是一道規(guī)律探索題，解答此題要有以下步驟：①先數(shù)出白色三角形的個數(shù)；②探索出白色三角形的增長規(guī)律；③根據(jù)規(guī)律解題．