Question

17．有一個邊長為1的等邊三角形，小明將三角形沿水平線翻動（如圖所示）．B點從圖①中的位置到圖③中的位置，它所經(jīng)過的路線總長度是$\frac{4}{3}$π．

Answer 1

分析 通過觀察圖形，可得從開始到結(jié)束經(jīng)過兩次翻動，求出點B兩次劃過的弧長，即可得出所經(jīng)過路徑的長度．

解答 解：因為△ABC是等邊三角形，
所以∠ACB=60°，
所以∠BCB=120°，
點B兩次翻動劃過的弧長相等，
則點B經(jīng)過的路徑長=2×$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{4}{3}$π．
答：它所經(jīng)過的路線總長度是$\frac{4}{3}$π．
故答案為：$\frac{4}{3}$π．

點評 本題考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得到點B運動的路徑，注意熟練掌握弧長的計算公式．