Question

蘭州拉面的制作步驟是：將一個(gè)面團(tuán)先搓成圓柱形面棍，長1.5米，然后對折拉長到1.5米，再對折拉長到1.5米…照這樣繼續(xù)下去，最后拉出的面棍粗細(xì)僅有原來面棍的1/64，那么最后面條師傅拉出的這些面條的總長度有

6144

米．

Answer 1

分析：設(shè)面條原來的半徑為r，最后拉出的面棍粗細(xì)僅有原來面棍的

1

64

，則此時(shí)面條的直徑是

r

64

，由于雖然面條的長度發(fā)生了變化，但是體積沒有發(fā)生變化，設(shè)最后的長度為x，根據(jù)圓柱的體積公式可得方程：1.5××π×r²=πx(

r

64

)2．

解答：解：設(shè)面條原來的半徑為r，最后的長度為x，可得方程：
1.5×π×r²=πx(

r

64

)2
   1.5×r²=

r2

4096

x，
    

x

4096

=1.5，
         x=6144．
答：最后面條師傅拉出的這些面條的總長度有 6144米．
故答案為：6144．

點(diǎn)評：明確這一過程中，拉面的體積沒有變，并由此列出方程進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．