Question

17．彈簧稱可以用來(lái)稱物體質(zhì)量．懸掛不同質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度也不同．觀察下表，填空．

物體質(zhì)量（千克）	1	2	3	…
彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度（厘米）	3	6	9

（1）若懸掛4千克的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是12厘米；
（2）若懸掛2.5千克的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是7.5厘米．

Answer 1

分析 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)物體質(zhì)量是1千克時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為3厘米，當(dāng)物體質(zhì)量是2千克時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為6厘米，…，即彈簧秤上懸掛的物體的重量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的比值是一定的，為$\frac{1}{3}$，彈簧秤上懸掛的物體的重量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例，據(jù)此規(guī)律完成題目?jī)蓚�(gè)問(wèn)題即可．

解答 解：據(jù)可知數(shù)表彈簧秤上懸掛的物體的重量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度比值是一定的為$\frac{1}{3}$．
（1）設(shè)懸掛4千克的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是x厘米，則得：
$\frac{4}{x}$=$\frac{1}{3}$
 x=4×3
 x=12
答：若懸掛4千克的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是12厘米．
（2）設(shè)懸掛2.5千克的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是x厘米，
$\frac{2.5}{x}$=$\frac{1}{3}$
   x=2.5×3
   x=7.5
答：若懸掛2.5千克的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是7.5厘米．
故答案為：12，7.5．

點(diǎn)評(píng) 發(fā)現(xiàn)彈簧秤上懸掛的物體的重量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．