Question

9．如圖，已知一把展開的扇子的圓心角是150°，扇子的骨架AO的長是40厘米，扇面寬AB的長是30厘米，求扇面的面積．（結果保留π）

Answer 1

分析 觀察圖形可知，扇面的面積等于圓心角是150°，半徑40厘米的扇形的面積與圓心角是150°，半徑40-30=10厘米的扇形的面積之差，據(jù)此利用扇形的面積=$\frac{圓心角度數(shù)×π×{r}^{2}}{360}$代入數(shù)據(jù)計算即可即可解答問題．

解答 解：40-30=10（厘米）
$\frac{150π×4{0}^{2}}{360}$-$\frac{150π×1{0}^{2}}{360}$
=$\frac{150π（4{0}^{2}-1{0}^{2}）}{360}$
=$\frac{150×1500}{360}π$
=625π（平方厘米）
答：扇面的面積是625π平方厘米．

點評 此題考查了扇形的面積公式的實際應用，熟記公式即可解答問題．