Question

7．A=2×2×3×5×7   B=2×3×7．A和B的最大公因數(shù)是42．A和B的最小公倍數(shù)是420．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最大公約數(shù)的意義，最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個(gè)，即最大公約數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公約數(shù)；
（2）根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，最小公數(shù)就是A和B公倍數(shù)中最小的一個(gè)，即最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上A和B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．

解答 解：A=2×2×3×5×7   B=2×3×7．
A和B的最大公因數(shù)是2×3×7=42．
A和B的最小公倍數(shù)是2×2×3×5×7=420．
故答案為：42，420．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．