Question

一個整數(shù)乘以13后，乘積的最后三位數(shù)是123，這樣的整數(shù)最小是幾？

Answer 1

分析：123不是13的倍數(shù)，所以積最少是四位數(shù)，也就是千位是1、2、3、4、5、6、7、8、9…能被13整除的最小數(shù)是6123；那么6123÷13=471，最小數(shù)為471．

解答：解：整數(shù)是最小的，可以得知乘積也是最小的；所以積最少是四位數(shù)，從千位上是1，開始討論可知：
123÷13≈9.46是小數(shù)；
1123÷13≈86.38是小數(shù)；
2123÷13≈163.31是小數(shù)；
3123÷13≈240.23是小數(shù)；
4123÷13≈317.15是小數(shù)；
5123÷13≈394.08是小數(shù)；
6123÷13=471；471是整數(shù)；
答：這樣的最小整數(shù)是471．

點評：本題根據(jù)要求的因數(shù)最小，討論最小的積的可能，用嘗試法可以簡單算出最小的整數(shù)．