【題目】把長(zhǎng)18厘米和27厘米的兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶而且沒有剩余,每根彩帶最長(zhǎng)多少厘米?一共剪了多少根?
【答案】9厘米,5根
【解析】
試題分析:每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是18厘米和27厘米的最大公因數(shù),先把18和27進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù),進(jìn)而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可.
解:18=2×3×3,27=3×3×3,
所以18和27的最大公約數(shù)是:3×3=9,
即:每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是18和27的最大公因數(shù)9;
(18÷9)+(27÷9)=5(根);
答:每根彩帶最長(zhǎng)9厘米,一共可以剪成5根.
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