Question

把 1、3、5、7、9、11 這六個(gè)正整數(shù)分別填入如圖的六個(gè)圓圈內(nèi)，使每條邊上三個(gè)數(shù)的和都相等，且和是17．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)三角形點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)處的圓圈內(nèi)所填三數(shù)分別是A、B、C；每個(gè)邊上的數(shù)加起來(lái)就是1+3+5+7+9+11+A+B+C=17×3，然后再進(jìn)一步解答即可．

解答：解：設(shè)三角形點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)處的圓圈內(nèi)所填三數(shù)分別是A、B、C；
由題意可得：
1+3+5+7+9+11+A+B+C=17×3，
36+A+B+C=51，
A+B+C=15．
1+3+11=15，3+5+7=15，1+5+9=15；
又因?yàn)椋?+9+7=17，9+3+5=17，1+11+5=17；
所以，三角形點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)處的圓圈內(nèi)所填三數(shù)分別是1、9、5；
那么，1與9中間的數(shù)是7，9與5之間的數(shù)是3，1與5中間的數(shù)是11；
由以上可得：

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是三個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)在每個(gè)邊相加時(shí)，都重復(fù)加了一次，然后再進(jìn)一步解答即可．