Question

一塊長(zhǎng)30厘米，寬24厘米，高12厘米的長(zhǎng)方體木料，切成大小相同的正方體且沒(méi)有用剩余，最少能切成（　　）個(gè)．

A．5760

B．1080

C．320

D．40

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是30、24和12的最大公因數(shù)，先把30、24和12進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是其最大公因數(shù)，然后根據(jù)鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．由此即可解答．

解答：解：30=2×3×5，
24=2×2×2×3，
12=2×2×3，
30、24和12的最大公因數(shù)是2×3=6，
要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是6厘米，
（30÷6）×（24÷6）×（12÷6），
=5×4×2，
=40（塊）；
答：可以鋸成40塊．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：明確切出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)寬高上切成的塊數(shù)的連乘積．