Question

【題目】有6箱小球，每個箱子里有100個。正品小球每個重10克，次品小球每個重11克。每個箱了里的小球由同一車間生產(chǎn)，一個箱子里有次品，則這個箱子里的球肯定都是次品。如果只有一個箱子里有次品，利用有砝碼的天平，如何稱一次就把這個箱子找出來？

Answer 1

【答案】給每個箱子編號1到6，從編號為1到6的箱子里分別取出1、2、3、4、5、6個球，并編號。與對應(yīng)箱號相同，共21個。稱21個球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重幾克，則對應(yīng)箱子里的就是次品。

【解析】

找次品的最優(yōu)策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

給每個箱子編號1到6，從編號為1到6的箱子里分別取出1、2、3、4、5、6個球，并編號。與對應(yīng)箱號相同，共21個。稱21個球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重幾克，則對應(yīng)箱子里的就是次品。