Question

有一塊方木，其橫截面為正方形，邊長(zhǎng)為4分米，相當(dāng)于方木全長(zhǎng)的

1

10

．現(xiàn)在把這塊方木加工成一個(gè)最大的圓柱．求這塊木料的損耗率．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把這塊方木加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的對(duì)面直徑等于長(zhǎng)方體木料的底面邊長(zhǎng)，圓柱的高等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積公式、圓柱的體積公式分別求出它們的體積，木料的損耗率即削去部分的體積是長(zhǎng)方體體積的百分之幾．

解答： 解：方木的長(zhǎng)：4÷

1

10

=4×10=40（分米）
方木的體積：4×4×40=640（立方分米）
圓柱的體積：3.14×（4÷2）²×40
=3.14×4×40
=502.4（立方分米）
（640-502.4）÷640
=137.6÷640
=0.215
=21.5%
答：這塊木料的損耗率是21.5%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．