Question

有一條長度為4200米的環(huán)形車道，甲車從A點(diǎn)出發(fā)35秒后，乙車從A點(diǎn)反向出發(fā)，兩車在B點(diǎn)第一次迎面相遇，如果乙車出發(fā)的時(shí)候變換方向，即出發(fā)的時(shí)候和甲車保持同向，那么乙車將行駛完一圈之前追上甲車，并且追上甲車的地點(diǎn)恰好還在B點(diǎn)．乙車追上甲車之后立刻折返，甲車?yán)^續(xù)前進(jìn)，那么兩車會在距離A點(diǎn)300米的地方迎面相遇．求乙車的速度．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題,相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：通過題目“有一條長度為4200米的環(huán)形車道，甲車從A點(diǎn)出發(fā)35秒后，乙車從A點(diǎn)反向出發(fā)，兩車在B點(diǎn)第一次迎面相遇．如果乙車出發(fā)的時(shí)候變換方向，即出發(fā)的時(shí)候和甲車保持同向，那么乙車將在行駛完一圈之前追上甲車，并且追上甲車的地點(diǎn)恰好還在B點(diǎn)．”得知這兩次中甲都是從A點(diǎn)到B，也就是說這兩次用的時(shí)間是相同的．這時(shí)候看B，分別從A點(diǎn)一個(gè)是順時(shí)針的到B，一個(gè)是逆時(shí)針的到B，用時(shí)間相同．也就是說A到B的距離為環(huán)形的一半，2100米．
根據(jù)題目的第三個(gè)條件：“乙車追上甲車之后立刻折返，甲車?yán)^續(xù)前進(jìn)，那么兩車會在距離A點(diǎn)300米的地方迎面相遇”，也就是說他們都是從B出發(fā)，一個(gè)順時(shí)針的走，一個(gè)逆時(shí)針的走，且乙車走了2100+300=2400米，甲車走了2100-300=1800米．（因?yàn)橐臆嚳欤�．他們的用時(shí)相同，所以甲乙的速度之比為1800：2400=3：4．在第二個(gè)條件中，可以知道，乙是走了A到B為2100米時(shí)，甲走了2100÷4×3=1575米．而剩下的米數(shù)是甲花35秒走完的．所以甲的速度為（2100-1575）/35=15米/秒，那么乙的速度就為15÷3×4=20米/秒

解答： 解：4200÷2=2100（米）
乙的路程：2100+300=2400（米）
甲的路程：2100-300=1800（米）
甲乙速度的比：1800：2400=3：4
2100÷4×3=1575（米）
甲的速度：（2100-1575）÷35=15（米/秒）
乙的速度：15÷3×4=20（米/秒）
答：乙的速度是20米/秒．

點(diǎn)評：本題主要考查行程問題，有一個(gè)隱藏的條件：不論乙正反出發(fā)，都相遇于B，換個(gè)簡單的角度來想，甲始終都是一個(gè)方向開，開到B點(diǎn)的時(shí)間是固定的．