Question

已知m是奇數(shù)，n是偶數(shù)，x=p，y=q，能使x-1998y=n和199x+3y=m同時成立，則（　�。�

• A、p，q都是偶數(shù)
• B、p，q都是奇數(shù)
• C、p是奇數(shù)，q是偶數(shù)
• D、p是偶數(shù)，q是奇數(shù)

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：奇數(shù)偶數(shù)問題

分析：由于偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，1998是偶數(shù)，則1998y是偶數(shù)，199與3是奇數(shù)，又偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，n是偶數(shù)，又x-1998y=n，所以x一定是偶數(shù)，所以199x是偶數(shù)，199x+3y=m，又m奇數(shù)，199x是偶數(shù)，所以3y是奇數(shù)，則y是奇數(shù)．

解答： 解：由于1998y一定是偶數(shù)，
又n是偶數(shù)，x-1998y=n，
所以x是偶數(shù)．
由于199x是偶數(shù)，m奇數(shù)，
又199x+3y=m，
所以3y是奇數(shù)，則y是奇數(shù)．
又x=p，y=q，
所以p是偶數(shù)，q是奇數(shù)．
故選：D．

點評：本題考查了學(xué)生對于數(shù)的奇偶數(shù)的理解與應(yīng)用．