Question

一個長方體長21厘米，寬15厘米，高12厘米，將它截成三個完全一樣的小長方體，每個小長方體的表面積最大是多少？最小是多少？

Answer 1

分析：要使截成的小長方體的表面積最大，則應(yīng)該平行于最大面，即21×15面進行切割，則得出每個小長方體的長寬高分別是21厘米、15厘米、12÷3=4厘米；
要使截成的小長方體的表面積最小，則應(yīng)該平行于最小面，即15×12面進行切割，則得出每個小長方體的長寬高分別是15厘米、12厘米、21÷3=7厘米；據(jù)此再利用長方體的表面積公式計算即可解答．

解答：解：（1）平行于最大面，即21×15面進行切割，則得出每個小長方體的長寬高分別是21厘米、15厘米、12÷3=4厘米；
所以表面積是：（21×15+21×4+15×4）×2，
=（315+84+60）×2，
=459×2，
=918（平方厘米），

（2）平行于最小面，即15×12面進行切割，則得出每個小長方體的長寬高分別是15厘米、12厘米、21÷3=7厘米；
所以表面積是：（15×12+15×7+12×7）×2，
=（180+105+84）×2，
=369×2，
=738（平方厘米），
答：每個小長方體的表面積最大是918平方厘米，最小是738平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確切割后的長方體的長寬高的值．