Question

3．某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）a=25%，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為90°；補(bǔ)全條形圖；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（3）如果該市有初一學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）把抽樣調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)看作單位1，用1減去參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)在3天、4天、5天、7天或7天以上的人數(shù)所占的百分率就是活動(dòng)在6天的人數(shù)所占的百分率；360°乘這個(gè)百分率就是該扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中活動(dòng)各天數(shù)的人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的百分率，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，即可求出抽樣的抽樣人數(shù)，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用抽樣人數(shù)乘活動(dòng)6天的人數(shù)乘所占的百分率求出活動(dòng)6天的人數(shù)，也可根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出活動(dòng)6天的人數(shù)，由此即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）根據(jù)從數(shù)的意義，出現(xiàn)次數(shù)最多的就是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的意義，把這組數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列，位于中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均分?jǐn)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
（3）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用初一總?cè)藬?shù)乘活動(dòng)不少于5天的人數(shù)所占的百分率．

解答 解：（1）a=1-10%-15%-30%-20%=25%，
360°×25%=90°，
20÷10%×25%=50（人）
即a=25%，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為90°；活動(dòng)在6天的人數(shù)是50人，補(bǔ)全條形圖（如下）：


（2）在這此天數(shù)中，沒(méi)有重復(fù)的，因此，沒(méi)有眾數(shù)，
這些人數(shù)從小到大排列如下：
20 30 40 50 60
這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是：40．
答：在這次抽樣調(diào)查中，沒(méi)有眾數(shù)是，中位數(shù)是40．

（3）20000×（30%+25%+20%）
=20000×75%
=15000（人）．
答：估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1500人．
故答案為：25，90°

點(diǎn)評(píng) 此題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息、繪制扇形、條形統(tǒng)計(jì)圖等，并根據(jù)所獲取的信息解決實(shí)際問(wèn)題．