Question

如圖，在直角三角形ABC中，BC=6，四邊形ABFJ、BCHG均為正方形，線段CE垂直于線段FJ．求長方形DBFE的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：觀察圖形可知，因?yàn)槿�角形ABC是直角三角形，CD⊥AB，則可得三角形ABC與三角形CBD相似，那么可得對應(yīng)邊成比例：BC：AB=DB：BC，則可得BC²=AB×DB，又因?yàn)锳BFJ是正方形，所以AB=BF，所以可得BF×DB=BC²=6²=36，又因?yàn)锽F×DB=長方形DBFE的面積，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：因?yàn)槿�角形ABC是直角三角形，CD⊥AB，
則可得三角形ABC與三角形CBD相似，
則：BC：AB=DB：BC，則BC²=AB×DB，
又因?yàn)锳BFJ是正方形，所以AB=BF，
BF×DB=BC²=6²=36，即長方形DBFE的面積是36平方厘米．
答：長方形DBFE的面積是36平方厘米．

點(diǎn)評：此題考查了長方形的面積公式的計(jì)算應(yīng)用以及相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．