Question

把一個長寬高分別為6cm，4cm，5cm的長方體削成最大的圓柱體，削成的圓柱體體積是_____立方厘米．

1. A.
   113.04
2. B.
   78.5
3. C.
   75.36

Answer 1

B
分析：要把這個長方體削成一個最大的圓柱，有三種情況：以6厘米為高，則底面直徑是4厘米；以4厘米為高，則底面直徑是5厘米；以5厘米為高，則底面直徑是4厘米；據(jù)此利用圓柱的體積公式分別計算出它們的體積，再比較即可選擇．
解答：以6厘米為高，則底面直徑是4厘米；
體積是：3.14×（4÷2）²×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米），
以4厘米為高，則底面直徑是5厘米；
體積是：3.14×（5÷2）²×4，
=3.14×6.25×4，
=78.5（立方厘米），
以5厘米為高，則底面直徑是4厘米；
體積是：3.14×（4÷2）²×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方厘米），
答：削成的圓柱的體積最大是78.5立方厘米．
故選：B．
點評：抓住長方體內(nèi)最大的圓柱的特征，明確削成的圓柱的底面直徑和高是解決本題的關(guān)鍵．