Question

快車和慢車同時(shí)從東西兩站相對開出，第一次在距中點(diǎn)西側(cè)10千米處相遇，相遇后兩車以原速前進(jìn)，到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回，第二次相遇時(shí)距東站的距離占東西兩站間距離的

2

7

．東西兩站相距多少千米？

Answer 1

分析：第一次相遇時(shí)，兩車共行一個(gè)全程，由于在距中點(diǎn)西側(cè)10千米處相遇，所以相遇時(shí)快車比慢車多行了10×2=20千米，即每行一個(gè)全程，快車比慢車都要多行20千米，由于兩車第二次相遇時(shí)，兩車共行了3個(gè)全程，則兩車第二次相遇時(shí)，快車比慢車多行了20×3=60千米，由于第二次相遇時(shí)距東站的距離占東西兩站間距離的

2

7

，則此時(shí)快車距東站還有

2

7

個(gè)全程，慢車距西站還有1-

2

7

個(gè)全程，所以這60千米占全程的（1-

2

7

）-

2

7

個(gè)全程，則全程為：60÷[（1-

2

7

）-

2

7

]．

解答：解：（10×2×3）÷[（1-

2

7

）-

2

7

]．
=60÷[

5

7

-

3

7

]，
=60÷

3

7

，
=140（千米）．
答：東西兩站相距140千米．

點(diǎn)評：在此類相遇問題中，如果兩車在距中點(diǎn)的n千米處相遇，則快車比慢車多行了2n千米．