Question

有男同學(xué)14人，女同學(xué)10人去劃船．已知大船限坐6人，大船每條8元；小船限坐4人，小船每條6元．
（1）一共有多少人去劃船？
（2）如果每條船都坐滿(mǎn)，有哪些租船方案？
（3）哪種租船方案花錢(qián)最少？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）男生人數(shù)+女生人數(shù)就是一共有多少人去劃船；
（2）根據(jù)坐船的總?cè)藬?shù)與大船和小船可以乘坐的人數(shù)，確定坐船的方案：10+14=24，24=4×6，6×2=4×3，如果每條船都坐滿(mǎn)，則首先坐滿(mǎn)大船用4條，然后減少2條大船，增加3條小船，直到全部是小船6條共三種方案；
（3）分別求出以上三種方案的租金，然后判斷哪種租船方案花錢(qián)最少．

解答： 解：（1）14+10=24（人）
答：一共有24人去劃船．
（2）方案一：24÷6=4（條）租4條大船；
方案二：6×2+4×3=24，租2條大船和3條小船；
方案三：24÷4=6（條），租6條小船；
（3）方案一：租金8×4=32（元）
方案二：租金8×2+6×3=34（元）
方案三：租金6×6=36（元）
32＜34＜36
答：租4條大船的租船方案花錢(qián)最少．

點(diǎn)評(píng)：抓住題干中的大小兩個(gè)船的人均租金不同，滿(mǎn)座時(shí)大船比小船便宜，盡量多用大船，即可解決此類(lèi)問(wèn)題．