Question

一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需50天完工，乙獨(dú)做需60天完工．現(xiàn)在自某年的3月1日兩人一起開(kāi)工，甲每工作3天休息1天，乙每工作5天休息1天，完成全部工作的

52

75

時(shí)為幾月幾日？

Answer 1

分析：把工作總量看成單位“1”甲的工作效率是：

1

50

，乙的工作效率是

1

60

；甲每工作3天休息1天，共4天，乙每工作5天休息1天，共6天；4和6的最小公倍數(shù)為12，同時(shí)工作，第12天同時(shí)休息，也就是每12天為1個(gè)周期，此時(shí)甲工作9天，乙工作10天，完成工作量是：

1

50

×9+

1

60

×10；用全部工作的

52

75

除以每個(gè)周期完成的工作量，求出需要幾個(gè)周期，進(jìn)而求解．
3月1日兩人一起開(kāi)工  24+1-1-1=23   完成全部工作的52/75為（3 ）月（23 ）日

解答：解：3+1=4（天），
5+1=6（天）；
4與6的最小公倍數(shù)是12；
也就是每12天為1個(gè)周期，此時(shí)甲工作9天，乙工作10天，完成工作量是：

1

50

×9+

1

60

×10，
=

9

50

+

1

6

，
=

52

150

，
=

26

75

；

52

75

÷

26

75

=2（周期）；
12×2=24（天）；
由于每個(gè)周期的最后一天是共同休息，所以只需要：
24-1=23（天）；
24+1-1-1=23；
即3月23日完成完成全部工作的

52

75

．
答：完成全部工作的

52

75

時(shí)是3月23日．

點(diǎn)評(píng)：找出他們工作時(shí)間的周期性規(guī)律，求出一個(gè)周期的工作量，進(jìn)而求出需要的時(shí)間，要注意每個(gè)周期的最后一天是休息的時(shí)間，所以工作時(shí)間要比24天少1天．