Question

一個長方體木箱，寬是長的

5

8

，高是長的

3

8

，先橫著放再豎著放，橫著放比豎著放占地面積多25平方厘米，求木箱的表面積．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：由題意可知：設(shè)長方體的長為a，則寬為

5

8

a，高為

3

8

a，然后依據(jù)長方形的面積公式分別表示出橫放和豎放的占地面積，列方程即可求出a的值，進而得出寬和高的值，再根據(jù)長方體的表面積公式即可求解．

解答： 解：設(shè)長方體的長為a，則寬為

5

8

a，高為

3

8

a，
a×

5

8

a-

5

8

a×

3

8

a=25
     

5

8

a²-

15

64

a²=25
         

25

64

a²=25
           a²=64
又因8×8=64，所以a是18，則寬為

5

8

×8=5（厘米），高為

3

8

×8=3（厘米），
所以長方體的表面積是：
（8×5+8×3+5×3）×2
=（40+24+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）
答：木箱的表面積是158平方厘米．

點評：此題主要考查長方形和長方體的表面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先計算出長方體的長寬高的值．