Question

15．甲、乙兩車同時從A城開往B城，原計劃甲車比乙車早1小時到達，行駛8小時后，由于下大雨，甲車減速$\frac{2}{5}$，乙車減速$\frac{1}{4}$，最后兩車同時到達B城．甲、乙兩車從A城到B城實際用了多少小時？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，甲車減速$\frac{2}{5}$，速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{5}$，乙車減速$\frac{1}{4}$，速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，再根據(jù)路程一定時，速度和時間成反比，可得行駛8小時后，剩下的路程，甲用的時間是原來的$\frac{5}{3}$，乙用的時間是原來的$\frac{4}{3}$；然后設行駛8小時后，剩下的路程甲車原來要用x小時，則乙車要用x+1小時，甲車實際用了$\frac{5}{3}$x小時，乙車實際用了$\frac{4}{3}$（x+1）小時；最后根據(jù)：行駛8小時后甲車用的時間=乙車用的時間，列出方程，求出x的值是多少，再用它加上8，求出甲、乙兩車從A城到B城實際用了多少小時即可．

解答 解：1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
所以行駛8小時后，剩下的路程，甲用的時間是原來的$\frac{5}{3}$，乙用的時間是原來的$\frac{4}{3}$；
設行駛8小時后，剩下的路程甲車原來要用x小時，則乙車要用x+1小時，
所以$\frac{5}{3}$x=$\frac{4}{3}$（x+1）
       $\frac{5}{3}$x=$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{3}$
 $\frac{5}{3}$x-$\frac{4}{3}$x=$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{3}$-$\frac{4}{3}$x
       $\frac{1}{3}$x=$\frac{4}{3}$
   $\frac{1}{3}$x×3=$\frac{4}{3}$×3
          x=4
4+8=12（小時）
答：甲、乙兩車從A城到B城實際用了12小時．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：路程一定時，速度和時間成反比．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．