Question

18．皮皮以每小時3千米的速度登山，走到途中A點，他將速度降為每小時2千米．在接下來的1小時中，他走到山頂，又立即下山，并走到A點上方200米的地方．如果他下山的速度是每小時4千米，下山比上山少用了42分鐘．那么，他往返共走了11.2千米．

Answer 1

分析 首先關(guān)注“在接下來的1小時中”，這一小時中，下山比上山少200米，設(shè)上山時間為x小時，則下山的時間為1-x小時；然后根據(jù)下山比上山少200米，可得2x-4（1-x）=0.2，解得x=0.7小時，即42分鐘，這42分鐘，行程1.4公里；最后根據(jù)“下山比上山少用了42分鐘”，可得以每小時4千米的速度下山的時間和以每小時3千米的速度登山時間相等，所以下山距離與A點以下路程之比為3：4，所以A點以上距離是下山距離的$\frac{1}{4}$，所以往返一共走了$1.4÷\frac{1}{4}×2=11.2$千米，據(jù)此解答即可．

解答 解：設(shè)速度降為每小時2千米后的1小時中，上山時間為x小時，下山為1-x小時，
所以2x-4（1-x）=0.2，
           6x-4=0.2
         6x-4+4=0.2+4
             6x=4.2
          6x÷6=4.2÷6
              x=0.7
0.7小時=42分鐘，
因為“下山比上山少用了42分鐘”，
所以以每小時4千米的速度下山的時間和以每小時3千米的速度登山時間相等，
所以下山距離與A點以下路程之比為3：4，
所以A點以上距離是下山距離的$\frac{1}{4}$，
所以往返一共走了：
0.7×2÷$\frac{1}{4}$×2
=1.4$÷\frac{1}{4}×2$
=5.6×2
=11.2（千米）
答：他往返共走了11.2千米．
故答案為：11.2．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：以每小時4千米的速度下山的時間和以每小時3千米的速度登山的時間相等．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．