Question

12．一圓柱的底面周長(zhǎng)是一圓錐的底面周長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$，而這個(gè)圓錐的高是圓柱的高的$\frac{1}{4}$，則圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 要求這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾，先要分別求出圓錐和圓柱的體積；根據(jù)“圓錐的體積=$\frac{1}{3}$sh”，求出圓錐的體積；然后根據(jù)“圓柱的體積=底面積×高”，求出圓柱的體積，從而求解．

解答 解：假設(shè)圓柱的底面積為s，高為h，
則圓錐底面積為：s÷（$\frac{1}{3}$）²=9s，
圓柱的體積：v=sh，
圓錐的體積：$\frac{1}{3}$×9s×（$\frac{1}{4}$h）=$\frac{3}{4}$sh，
$\frac{3}{4}$sh÷sh=$\frac{3}{4}$．
答：圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題要先分別求出圓柱和圓錐的體積，再求圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾．