Question

14．一個長方體，能切分成一個表面積是24cm²的正方體和一個表面積是48cm²的長方體，原來長方體的體積是多少cm³？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：切成的正方體和長方體的底面積相等，首先用正方體的表面積除以6求出正方體的底面積，切成的長方體有兩個相對的面是正方形，其它4個面是完全相同的長方形，因此可以求出切成的長方體的長，進(jìn)而求出原來長方體的長，再根據(jù)長方體的體積公式解答即可．

解答 解：24÷6=4（平方厘米），
因為2的平方是4，所以小正方體的棱長是2厘米，
小長方體的長：
（48-4×2）÷（2×4）
=40÷8
=5（厘米），
原來長方體的體積：
4×（2+5）
=4×7
=28（立方厘米），
答：原來長方體的體積是28立方厘米．

點評 此題主要考查正方體的表面積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．