Question

一輛公共汽車載了一些乘客從起點(diǎn)出發(fā)，在第一站下車的乘客是車上總數(shù)（含一名司機(jī)和兩名售票員）的1/7，第二站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/6，…第六站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/2，再開車是車上就剩下1名乘客了．已知途中沒有人上車，問從起點(diǎn)出發(fā)時(shí)，車上有多少名乘客？

Answer 1

分析：本題中有多個(gè)分?jǐn)?shù)，也對(duì)應(yīng)著多個(gè)未知的單位“1”，可以從第六站開始逆推分析；由條件“第六站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的

1

2

，再開車是車上就剩下1名乘客了”可知：最后剩下的是1名乘客、一名司機(jī)和兩名售票員共4人，這4人應(yīng)占當(dāng)時(shí)車上總?cè)藬?shù)的（1-

1

2

），所以先把“第六站車上的總?cè)藬?shù)”看作單位“1”，未知，可用除法求得；而這個(gè)人數(shù)就是第五站時(shí)車上總?cè)藬?shù)的（1-

1

3

），再把“第五站時(shí)車上總?cè)藬?shù)”看作單位“1”，未知，可用除法求得；…依次逆推到第一站；當(dāng)算出第一站車上的總?cè)藬?shù)時(shí)，還要用總?cè)藬?shù)減去一名司機(jī)和兩名售票員，才是起點(diǎn)時(shí)車上乘客的人數(shù)．

解答：解：最后剩下：1+1+2=4（人）；
那么車上總?cè)藬?shù)是：
4÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）
=4×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

=28（人）；
起點(diǎn)時(shí)車上乘客有：28-3=25（人）；
答：從起點(diǎn)出發(fā)時(shí)車上有25名乘客．

點(diǎn)評(píng)：此題是復(fù)雜的連除應(yīng)用題，題中有多個(gè)未知的單位“1”，可以先從“小”的單位“1”求起，再層層逆推到“大”的單位“1”．