一個(gè)救生圈（如圖），虛線表示大圓，它的半徑是33厘米，救生圈橫截面上小圓的半徑是9厘米．兩只螞蟻同時(shí)從兩個(gè)圓的交點(diǎn)A處出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行．小圓上的螞蟻至少爬
圈以后碰上大圓上的螞蟻．
考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題
專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題
分析：由于兩只螞蟻的速度相同，由距離÷速度=時(shí)間這個(gè)式子，我們知道大、小圓上的螞蟻爬一圈的時(shí)間的比應(yīng)該等于圈長(zhǎng)的比．而圈長(zhǎng)的比又等于半徑的比，即：33：9．要問(wèn)兩只螞蟻第一次相遇時(shí)小圓上的螞蟻爬了幾圈，就是要找一個(gè)最小的時(shí)間，它是大、小圓上螞蟻各自爬行一圈所需時(shí)間的整數(shù)倍．由上面的討論可見(jiàn)，如果我們適當(dāng)?shù)剡x取時(shí)間單位，可以使小圓上的螞蟻爬一圈用9個(gè)單位的時(shí)間，而大圓上的螞蟻爬一圈用33個(gè)單位的時(shí)間．這樣一來(lái)，問(wèn)題就化為求9和33的最小公倍數(shù)的問(wèn)題了．
解答：
解：因?yàn)?和33的最小公倍數(shù)是99，所以答案為99÷9=11圈．
答：小圓上的螞蟻爬了11圈后，再次碰到大圓上的螞蟻．
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了最小公倍數(shù)的問(wèn)題．這個(gè)題目的關(guān)鍵是要看出問(wèn)題實(shí)質(zhì)是求最小公倍數(shù)的問(wèn)題．注意觀察，看到生活中的數(shù)學(xué)，這是華羅庚教授經(jīng)常啟發(fā)青少年們?nèi)プ龅模?/div>
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一架天平有4克、6克、10克的砝碼各一個(gè)，你能一次稱出12克白糖嗎？
（填“能”或“不能”）
查看答案和解析>>
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)X和Y是選自1-20中的兩個(gè)不同的數(shù)，那么（X+Y）÷（X-Y）的最大值是（ ）
查看答案和解析>>
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
把26個(gè)玻璃球分裝在a、b、c、d、e五個(gè)袋子里，每個(gè)袋里的球數(shù)不同且都裝了1個(gè)以上．用一臺(tái)天平稱重量，當(dāng)稱到裝有11個(gè)玻璃球的袋子時(shí)，超重警鈴就會(huì)響．看圖：
當(dāng)①、③、④的狀態(tài)時(shí)，警鈴就響；②的狀態(tài)時(shí)，警鈴不響．
請(qǐng)按從小到大的順序?qū)懗鲅b入5個(gè)袋中玻璃球的數(shù)量的組合（例如：1，3，5，7，10），并寫(xiě)出所有的組合．解答欄中有6組空，但不一定全部使用．
（注：不用考慮袋子的重量）
查看答案和解析>>
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一堆煤運(yùn)走了25噸，剛好是總噸數(shù)的
．若運(yùn)走的是總噸數(shù)的
，那么運(yùn)走的是多少噸？
查看答案和解析>>
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖中有
個(gè)長(zhǎng)方形
查看答案和解析>>
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
將一個(gè)l2×12×12的正立方體的所有表面涂上紅色油漆，然后把它切成1×1×1的小立方體．請(qǐng)問(wèn)這些小立方體中恰好只有兩個(gè)面涂有紅色油漆的小立方體共有幾個(gè)？
查看答案和解析>>
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
將正整數(shù)按順序無(wú)間隔地排成一排1234567891011121314…在199和200之間第一次出現(xiàn)“1992”四個(gè)數(shù)字相接．那么，第二次出現(xiàn)“1992”這個(gè)數(shù)字相接時(shí)是在
和
之間．
查看答案和解析>>
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在圖中，AC=3EC、BC=4FC，三角形AEF的面積是2，三角形ABF的面積是（ ）
查看答案和解析>>
