Question

4．如圖由12個相同的小正方形組成一個長方形．
（1）陰影部分面積占整個長方形面積的幾分之幾？
（2）如果陰影部分面積是22cm²，求每個小正方形的面積．

Answer 1

分析 （1）把每個小正方形的邊長看作是“1”，則空白部分的面積為：3×1÷2+3×2÷2+4×1÷2=6.5，大長方形的面積為4×3=12，用陰影部分的面積除以長方形的面積即可，即（12-6.5）÷12=$\frac{11}{24}$；
（2）已知陰影部分面積是22cm²，要求每個小正方形的面積，用22除以$\frac{11}{24}$即可求出大正方形的面積，再除以12即可求出每個小正方形的面積．

解答 解：（1）空白部分的面積為：
3×1÷2+3×2÷2+4×1÷2
=1.5+3+2
=6.5

大長方形的面積為：
4×3=12

陰影部分面積占整個長方形面積的：
（12-6.5）÷12
=5.5÷12
=$\frac{11}{24}$
答：陰影部分面積占整個長方形面積的$\frac{11}{24}$．

（2）22÷$\frac{11}{24}$÷12
=48÷12
=4（平方厘米）
答：每個小正方形的面積是4平方厘米．

點評 本題主要考查學生運用所學過的長方形、三角形面積公式靈活解決問題的能力．