Question

一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，如果這個(gè)圓柱的高縮短3厘米，表面積就減少18.84平方厘米，那么這個(gè)圓柱的體積約是

19.72

立方厘米．（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：表面積減少的18.84平方厘米是高為3厘米部分的側(cè)面積，據(jù)此可以求出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是：18.84÷3=6.28厘米，再利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出圓柱的底面半徑是6.28÷3.14÷2=1厘米，因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，所以圓柱的高等于底面周長(zhǎng)，由此求出圓柱的高，再利用圓柱的體積公式即可解答問題．

解答：解：圓柱的底面周長(zhǎng)是：18.84÷3=6.28（厘米），
圓柱的底面半徑是6.28÷3.14÷2=1（厘米），
圓柱的高是：3.14×1×2=6.28（厘米），
圓柱的體積是：3.14×1²×6.28≈19.72（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱的體積約是19.72立方厘米．
故答案為：19.72

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)表面積減少的37.68平方厘米和圓柱的側(cè)面積公式求出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，從而求出底面半徑，是解決本題的關(guān)鍵．