Question

5÷7的商是循環(huán)小數(shù)，問：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第200位上的數(shù)字是幾？

Answer 1

解：5÷7的商是0.714285714285…即：0.，循環(huán)節(jié)是714285，
每6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期；
所以200÷6=33…2，
所以第200個(gè)數(shù)字是第34個(gè)周期里的第2個(gè)數(shù)字，是1．
答：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第200位上的數(shù)字是1．
分析：先計(jì)算出5÷7的商是0.714285714285…即：0.，循環(huán)節(jié)是714285，每6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，所以用200除以6計(jì)算出第200位數(shù)是第幾個(gè)循環(huán)周期里的第幾個(gè)數(shù)即可解答．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字個(gè)數(shù)，用200除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個(gè)循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字．