(2011?興慶區(qū))一條直線上有2010個(gè)點(diǎn),在每?jī)蓚(gè)點(diǎn)之間插入一個(gè)點(diǎn),這樣叫做一次操作,經(jīng)過這樣 的3次操作,這條直線上共有
16073
16073
個(gè)點(diǎn).
分析:一條直線上有2010個(gè)點(diǎn),間隔數(shù)為:2010-1=2009,所以第一次操作后直線上有:2010+2009=4019個(gè)點(diǎn),同理,第二次操作后直線上有:4019-1+4019=8037個(gè)點(diǎn);第三次操作后直線上有:8037-1+8037=16073個(gè)點(diǎn);據(jù)此解答.
解答:解:第一次操作后直線上有:2010+2009=4019(個(gè)),
第二次操作后直線上有:4019-1+4019=8037(個(gè)),
第三次操作后直線上有:8037-1+8037=16073(個(gè));
答:這條直線上共有16073個(gè)點(diǎn).
故答案為:16073.
點(diǎn)評(píng):本題考查了植樹問題,關(guān)鍵是求出每次操作后的間隔數(shù),即插入點(diǎn)的個(gè)數(shù);知識(shí)點(diǎn)為:間隔數(shù)=點(diǎn)的個(gè)數(shù)-1.
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8
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3
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