Question

一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)相等，面積也一定相等．

×

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析：如下圖，假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，由長(zhǎng)方形的面積是a×b，平行四邊形的面積是a×h，平行四邊形的角只要不是90度角，高（h）就一定比長(zhǎng)方形的邊（b）短，那么a×b＞a×h．

解答：解：（1）如圖

已知長(zhǎng)方形與平行四邊形周長(zhǎng)相等，因此它們的對(duì)應(yīng)邊也相等．
由圖，長(zhǎng)方形的面積為a×b，而平行四邊形的面積為a×h，很顯然，b＞h，所以a×b＞a×h．
也就是長(zhǎng)方形的面積＞平行四邊形的面積．
因此，一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)相等，面積不一定相等．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：畫出圖形，表示出各自的面積，進(jìn)行比較即可．或者運(yùn)用假設(shè)數(shù)字的方法，求出面積，再進(jìn)行比較．