Question

已知陰影面積是84.78平方厘米，小圓的半徑是3cm，求正方形的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設大圓半徑是R，根據(jù)圓環(huán)的面積（陰影部分面積）=大圓的面積-小圓的面積，從而可以求出大圓的半徑，進而正方形的邊長，再運用正方形的面積公式求出正方形的面積．

解答： 解：3.14×R²-3.14×3²=84.78
      3.14×（R²-9）=84.78
3.14×（R²-9）÷3.14=84.78÷3.14
               R²-9=27
                 R²=36
                  R=±6
R=-6不符合題意，所以大圓的半徑是6，正方形的邊長是兩個大圓半徑，
6×2=12（厘米）
12×12=144（平方厘米）
答：正方形的面積144平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：用大圓的面積減小圓的面積，就是圓環(huán)的面積．