Question

圖中共有多少個(gè)三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：顯然三角形可分為尖向上與尖向下兩大類(lèi)，兩類(lèi)中三角形的個(gè)數(shù)相等．尖向上的三角形又可分為6類(lèi)，分別數(shù)出再相加，進(jìn)一步即可求解．

解答： 解：尖向上的三角形又可分為6類(lèi)：
最大的三角形1個(gè)（即△ABC），
第二大的三角形有1+2=3（個(gè)），
第三大的三角形有1+2+3=6（個(gè)），
第四大的三角形有1+2+3+4=10（個(gè)），
第五大的三角形有1+2+3+4+5=15（個(gè)），
最小的三角形有1+2+3+4+5+6+3=24（個(gè)）．
于是尖向上的三角形共1+3+6+10+15+24=59（個(gè)）．
圖中共有三角形59×2=118（個(gè)）．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形中三角形的計(jì)數(shù)，注意按照一定的順序計(jì)算，做到不重復(fù)不遺漏．