Question

3．張東、李峰、王松、趙磊四人中三人排隊買飯，共有6種不同的排法．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 四人中選三人買飯共有${C}_{4}^{3}$=4種選法，然后分3步排列選出的三人，先排第一個，有3種排法；再排第二個，有2種排法；再排第三個，有1種排法，共有3×2×1=6種；綜合上述一共有4×6=24種不同的排法．

解答 解：${C}_{4}^{3}$×（3×2×1）
=4×6
=24（種）
答：張東、李峰、王松、趙磊四人中三人排隊買飯，共有24種不同的排法．
故答案為：×．

點評 本題考查了排列組合知識的綜合應用，要注意用分步計數(shù)原理去考慮問題．