Question

12．畫(huà)一畫(huà)．
（1）一個(gè)圓形花池的周長(zhǎng)是50.24米，它的半徑是多少米？
（2）在方框中畫(huà)出這個(gè)花池的平面圖，并畫(huà)出它的一條直徑，標(biāo)出它的長(zhǎng)度及比例尺．
（3）算出這個(gè)花池的圖上面積．
（4）以所畫(huà)直徑為最長(zhǎng)邊，且另一頂點(diǎn)在圓上，畫(huà)一個(gè)最大的三角形．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)圓的周長(zhǎng)C=2πr，代入數(shù)據(jù)即可求解；
（2）再據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”即可求出半徑的圖上距離，進(jìn)而依據(jù)圓的基本畫(huà)法，即可畫(huà)出符合要求的圓；
（3）依據(jù)圓的面積S=πr²即可求出這個(gè)花池的圖上面積；
（4）根據(jù)三角形面積公式可知所畫(huà)的一個(gè)最大的三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)是與所畫(huà)直徑垂直的半徑的圓上的一點(diǎn)．

解答 解：（1）圓的半徑：
50.24÷（2×3.14）
=50.24÷6.28
=8（米）

（2）8米=800厘米
可以選用1：800的比例尺
半徑的圖上距離：800×$\frac{1}{800}$=1（厘米）；
所畫(huà)圖形如下所示：
．

（3）3.14×1²=3.14（平方厘米）
答：這個(gè)花池的圖上面積是3.14平方厘米．

（4）如上圖所示，圓內(nèi)三角形即為所求．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的主要依據(jù)是：圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法以及圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系．