Question

20．甲、乙兩隊學(xué)生，甲隊有75人，乙隊有90人，各分成若干組，各組人數(shù)要相等，則每組有多少人？各分成了多少組？

Answer 1

分析 求每組最多有多少個人，根據(jù)題意，也就是求75和90的最大公因數(shù)，按照求最大公因數(shù)的方法解答即可，要求各分成多少組，用每隊總?cè)藬?shù)除以每組人數(shù)即可解答．

解答 解：75=3×5×5
90=2×3×3×5
75和90的最大公因數(shù)是3×5=15
所以每組最多有15個人．
75÷15=5（組）
90÷15=6（組）
答：每組最多有15個人，甲隊分成5組，乙隊分成6組．

點評 解決關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求48和36的最大公因數(shù)，再根據(jù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)的乘積得解．