Question

求l～223中所有不能被3或2整除的數(shù)之和．

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列求和的方法，先算出l～223中所有數(shù)的和，再去掉能被3和2整除的數(shù)之和，另外要加上能被6整除的數(shù)之和，最后剩下的就是不能被3或2整除的數(shù)之和．

解答：解：l～223中所有數(shù)的和是：
（1+223）×223÷2=24976，
能被3整除的數(shù)有74個(gè)，它們的和是：
（3+222）×74÷2=8325，
能被2整除的數(shù)有111個(gè)，它們的和是：
（2+222）×111÷2=12432，
能被6整除的數(shù)有37個(gè)，它們的和是：
（6+222）×37÷2=4218，
l～223中所有不能被3或2整除的數(shù)之和是：
24976-8325-12432+4218=8437．
答：l～223中所有不能被3或2整除的數(shù)之和是8437．

點(diǎn)評(píng)：此題是變相考查能被2、3整除數(shù)的特征，注意不要把能被6整除的數(shù)之和去掉．