Question

15．簡算
1999+1999×1999
16÷$\frac{3}{4}$-7×$\frac{4}{3}$
67.2-15.55-23.2-4.45
（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×36
8×2.5×1.25×4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法的意義，1999+1999×1999=1999×4，把1999看作（2000-1），用乘法分配律可使運算簡便．
（2）把除以$\frac{3}{4}$改寫成乘$\frac{4}{3}$，用乘法分配律可使運算簡便．
（3）把第二個減數(shù)與第三個減數(shù)交換位置，前兩個數(shù)結(jié)合，減去后兩個減數(shù)的和，即使用乘法交換、結(jié)合律可使運算簡便．
（4）用36分別乘括號內(nèi)的三個數(shù)，再把積相加減、減，即用乘法分配律可使運算簡便．
（5）把2.5與1.25交換位置，前兩個因數(shù)結(jié)合、后兩個因數(shù)結(jié)合，即使用乘法交換、結(jié)合律可使運算簡便，

解答 解：（1）1999+1999×1999
=1999×4
=（2000-1）×4
=2000×4-1×4
=8000-4
=7996；

（2）16÷$\frac{3}{4}$-7×$\frac{4}{3}$
=16×$\frac{4}{3}$-7×$\frac{4}{3}$
=（16-7）×$\frac{4}{3}$
=9×$\frac{4}{3}$
=12；

（3）67.2-15.55-23.2-4.45
=（67.2-23.2）-（15.55+4.45）
=44-20
=24；

（4）（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×36
=$\frac{4}{9}$×36+$\frac{5}{6}$×36-$\frac{7}{18}$×36
=16+30-14
=32；

（5）8×2.5×1.25×4
=（8×1.25）×（2.5×4）
=10+10
=20．

點評 此題主要考查分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算．關(guān)鍵是運算定律的應(yīng)用．