Question

9．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)增加5厘米后就成了正方體，表面積增加了160平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：原來長(zhǎng)方體的底面是正方形，長(zhǎng)增加5厘米后就成了正方體，表面積增加了160平方厘米．表面積增加的是高為5厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出增加部分一個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)比正方體的棱長(zhǎng)少5厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：160÷4÷5=8（厘米），
原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：8-5=3（厘米），
8×8×3
=64×3
=192（立方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是192立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．