用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1,的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn),叫做標(biāo)點(diǎn).以標(biāo)點(diǎn)為頂點(diǎn)我們可以做三角形、四邊形、五邊形等多種多邊形,它們都叫做格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為X,
(1)圖中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),請你填寫下表:
多邊形的序號(hào) |
① |
② |
③ |
④ |
… |
多邊形的面積S |
2 |
2.5 |
|
|
|
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x |
4 |
5 |
|
|
|
根據(jù)以上信息,當(dāng)各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x時(shí),則多邊形的面積S=
.
(2)請你在下列方格中在畫中一些格點(diǎn)多邊形(至少畫三個(gè)不同形式的),使這樣的多邊形內(nèi)部都有而且只有2個(gè)格點(diǎn).
此時(shí)各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和X之間的關(guān)系是S=
.
(3)請你繼續(xù)探索,當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí),猜想S與x有怎么樣的關(guān)系,S=
.