Question

7、8、9、10、11、12、13這七個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于這七個(gè)數(shù)，其中7、11、13都是質(zhì)數(shù)，把8、9、10、12分解質(zhì)因數(shù)，則七個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因1是最大公約數(shù)；8、10、12三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)2、兩個(gè)數(shù)8和12、9和12的公有質(zhì)因數(shù)2、3與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)2、3、5、7、11、13的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
12=2×2×3
所以7、8、9、10、11、12、13這七個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3×5×7×11×13=360360；
故答案為：1，360360．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求七個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：七個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，七個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、六個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、五個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、四個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．