計(jì)算：1+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
2010
+
2
2010
+…+
2010
2010
+…+
2
2010
+
1
2010
=
2021055
2021055
．
分析：通過(guò)觀察，把分母相同的加起來(lái)，得數(shù)分別為1、2、3，…，2010，然后運(yùn)用高斯求和公式，計(jì)算出結(jié)果．
解答：解：1+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
2010
+
2
2010
+…+
2010
2010
+…+
2
2010
+
1
2010
，
=1+（
1
2
+
2
2
+
1
2
）+（
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
）+…+（
1
2010
+
2
2010
+…+
2010
2010
+…+
2
2010
+
1
2010
），
=1+2+3+…+2010，
=（1+2010）×2010÷2，
=2011×2010÷2，
=2021055．
故答案為：2021055．
點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察，合理組合，進(jìn)行簡(jiǎn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101
；
（3）利用類似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（寫出解答過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：038

用豎式計(jì)算．

(1)42×22

(2)43×12

(3)24×22

驗(yàn)算：

驗(yàn)算：

驗(yàn)算：

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：038

用豎式計(jì)算．

(1)42×22

(2)43×12

(3)24×22

驗(yàn)算：

驗(yàn)算：

驗(yàn)算：

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：1+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
2010
+
2
2010
+…+
2010
2010
+…+
2
2010
+
1
2010
=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案